思考题：

3.1什么是推理、正向推理、逆向推理、混合推理?试列出常用的几种推理方式并列出每种推理方式的特点。

• 推理：根据现有的事实证据，例如病人的病症、化验结果等，遵循特定先验知识和规律推出中间结论，例如专家的经验、医学常识等，按照特定的策略一步步推导获得结论的过程

• 正向推理：由已知事实得到推论

  • 基本思想

    （1）从初始已知事实出发，在知识库KB中找出当前可适用的知识，构成可适用知识集KS。

    （2）按某种冲突消解策略从KS中选出一条知识进行推理，并将推出的新事实加入到数据库DB中作为下一步推理的已知事实，再在KB中选取可适用知识构成KS 。

    （3）重复（2），直到求得问题的解或KB中再无可适用的知识。

• 逆向推理：以某个假设目标作为出发点（和反证是不同的，这个假设我们是不知道是否正确的）

  • 基本思想：

    （1）选定一个假设目标。

    （2）寻找支持该假设的证据，若所需的证据都能找到，则原假设成立；若无论如何都找不到所需要的证据，说明原假设不成立的；为此需要另作新的假设。

• 混合推理：

  1. 先正向后逆向：先进行正向推理，帮助选择某个目标，即从已知事实演绎出部分结果，然后再用逆向推理证实该目标或提高其可信度；
  2. 先逆向后正向：先假设一个目标进行逆向推理，然后再利用逆向推理中得到的信息进行正向推理，以推出更多的结论

• 推理方式

3.2什么是冲突？在产生式系统中解决冲突的策略有哪些？

• 冲突：当事实和知识存在多种匹配关系的时候，我们需要得到唯一的推导关系，这就会产生冲突
• 生产式中的冲突消解策略：
  1. 按针对性排序
  2. 按已知事实的新颖性排序
  3. 按匹配度排序
  4. 按条件个数来排序（IF A1 AND A2 AND A3 then H1 条件都成立才成立）

3.3 什么是子句？什么是子句集？请写出求谓词公式子句集的步骤。

• 谓词公式化为子句集的方法中的概念：

  • 原子谓词公式：一个不能再被细分的命题
  • 文字：原子谓词公式及其否命题（称为正负文字），其实文字也就是原子谓词公式，只是特地强调了原命题和否命题是一同被囊括在同一“文字”中的。
  • 子句：若干个文字的析取式
  • 空子句：不包含任何文字的子句（类似空集）
  • 子句集：就是包含若干子句的集合

• 用子句集求解谓词公式的步骤：

  

  1. 消去“→”和“↔”符号

     1. 按照这样的规则进行替换：$P→Q ⇔ !P ∨ Q$ ；$P ↔ Q ⇔ (P ∧ Q) ∨ (!P ∧ !Q)$

        

  2. 把否定符号移动到紧靠谓词的位置

     1. 按以下规则转换

        

     

  3. 变量标准化

     1. 变量可以代换，按以下标准

        

     2. 因为推导过程的不同阶段，相同的字母代表的可能是不同的命题，所以要在一个整体中进行代换。一般从左到右代换，左边一般不动，后边哪个字母的意思变化了就换一个。

     

  4. 消去存在量词

     1. 存在量词 不出现在 全称量词 的辖域中

     2. 存在量词出现在一个或者多个全称量词的辖域中

        

     3. 简单来说就是我们要消去存在量词时，符合上面这种情况，可以将其中的存在量词 $y$ 用$f(x)$来代替，这个$x$是前面所有全称量词中的$x$。

        

  5. 化为前束形式

     1. 如下

        

  6. 化为skolem标准型

     1. skolem标准型如下

        

     2. 将左侧的这种形式都转换成右边这种

        

     3. 继续推导

        

  7. 略去全称量词

     1. 是直接就去掉就行了吗？

     

  8. 消去合取词

     1. 直接将合取符号变成逗号，两边加个花括号就好

     

  9. 子句变量标准化

     1. 每个子句中的变量名都不要重复

     

3.4 谓词公式与它的子句集等价吗？在什么情况下它们才会等价？

谓词公式和他的子句集不一定等价，因为谓词公式由谓词逻辑表述来陈述，但是子句集只是谓词公式的一种特殊形式。

只有在所有情况下，谓词公式和子句集的针织结果都相同，才能说他们等价

3.5引入鲁宾孙归结原理有何意义？什么是归结原理?什么是归结式？

鲁宾孙归结原理（Robinson's Resolution Principle）是一种在自动定理证明中非常重要的推理规则，它将永真性的证明转化为关于不可满足性的证明。

归结原理的基本思想是：

检查子句集S中是否包含空子句，若包含，则S不可满足；若不包含，就在子句集中选择合适的子句进行归结，一旦通过归结能推出空子句，就说明子句集S是不可满足的

归结式是归结原理中的核心概念。

设C1与C2是子句集中的任意两个子句，如果C1中的文字L1与C2中的文字L2互补，那么从C1和C2中分别消去L1和L2，并将两个子句中余下的部分析取，构成一个新子句C12，则称这一过程为归结，称C12为C1和C2的归结式，称C1和C2为C12的亲本子句 。归结式C12是其亲本子句C1与C2的逻辑结论，即如果C1与C2为真，则C12为真